|
|||||
|
Màquines i mecanismes Una màquina és un aparell o instrument capaç de realitzar un treball a partir d'una energia o força aplicada. Aquesta definició tant és valida per una politja com per un automòbil. Les màquines complexes estan formades per una sèrie d'elements més simples com: palanques, politges, engranatges, acoblaments, frens, etc. capaços de modificar l'acció d'una força o modificar el tipus de moviment o la velocitat de rotació entre altres efectes. Conceptes previs Velocitat lineal o rectilínia, és el espai recorregut per unitat de temps v = e / t (m/s) Velocitat angular és l'angle recorregut per unitat de temps w = a / t (s-1) radians/ segon. Velocitat de gir és equivalent a la velocitat angular però expressada en revolucions o voltes / minut (rpm) Equivalència entre velocitat de gir i velocitat angular n = 2 p w / 60 Relació entre velocitat rectilínia i velocitat angular v = w · r Moment d'una força respecte un punt és producte de la força per la distància mínima entre el punt i la línia d'aplicació de la força M = F · d (Nm) Treball és el producte de la força aplicada per l'espai recorregut W = F · e (J) Potència és el treball per unitat de temps P = W / t (w) W = F · e => P = F · e / t ; e / t = v => P = F · v (força · velocitat); Potència en moviment circular P = M * w (W) (moment · velocitat angular)
Màquines simples Introducció La roda, la palanca, el pla inclinat són màquines simples, amb elles es busca sobretot una amplificació de forces. Cal tenir en compte el següent principi: El treball o energia que rep una maquina és el mateix que subministra si el seu rendiment és del 100% El treball que fem sobre una màquina simple és el treball motriu i el treball que fan les carregues, treball resistent o treball útil. h = W útil / W motriu En alguns casos és millor estudiar les màquines a partir de condicions d'equilibri, en aquest cas la suma de moments de les forces que actuen a la màquina és nul·la. SM=0 La palanca La palanca és una barra rígida que es recolza sobre un punt de suport o fulcre. Perquè es produeixi l'equilibri de la palanca la suma de moments que actua sobre ella ha de ser igual a zero. SM=0 En una palanca la distància entre el fulcre (punt de recolzament) i punt on s'aplica la força o la resistència a vèncer s'anomena braç de palanca. Per tant aplicant moments per equilibrar la palanca tenim: F · d1= R · d2 F= Força; R= Resistència ; d1 i d2= braços de palanca de força i resistència respectivament. El torn El torn és una màquina destinada bàsicament a l'elevació de carregues, consta d'un cilindre on es cargola la corda o cable i d'unes barres que fan de maneta per fer-lo girar. Si s'aplica el mateix principi que en la palanca tindrem que: F*r (maneta) = R * r (cilindre) El pla inclinat La força que cal aplicar per remuntar la carrega pel pendent es pot calcular a partir de l'equilibri entre el treball motriu i el resistent. F* L = R * H F= Força; L= llargada de la rampa; R = Pes de objecte; H= alçaria de la rampa. Això és cert quant es considera nul el fregament, en cas contrari caldrà sumar-lo al treball resistent. El cargol A efectes pràctics es pot considerar un pla inclinat circular, per tant es pot aplicar el mateix principi d'equilibri de treballs motriu i resistent. F · 2 ·p · r = R · a r = radi del cargol o maneta; a = avanç o pas del cargol, (alçaria que es remunta en una volta). Sistemes de transmissió de moviment Els mecanismes de transmissió poden considerar-se màquines ja que transmeten força al mateix temps que el moviment. Hi ha diferents classificacions possibles i aquesta n'és una transmissió de moviment circular a circular
transmissió de moviment circular a lineal o viceversa
Sistemes de transmissió Conceptes previs Arbre o roda motriu és l'arbre, roda o engranatge on comença el moviment. Arbre o roda conduïda és l'arbre o roda arrossegada, on finalitza el moviment. Paràmetre d'un engranatge Z és el nombre de dents d'un engranatge Circumferència primitiva és una circumferència teòrica equivalent a una roda de transmissió per fricció. Mòdul és la relació entre el diàmetre primitiu i el nombre de dents m = Dp / z Pas és la llargada de l'arc entre dos dents consecutives p · z = Dp · p = m · p Relació de transmissió La Relació de transmissió és la relació de velocitats entre la roda conduïda i la motriu. Relació de transmissió = i = w c / w m = D m / D c D = diàmetre de la roda. Si tenim en compte que en una màquina amb un rendiment del 100% la potència a la roda motriu és igual a la de la conduïda, tindrem les següents expressions: M m · w m = M c ·w c i = w c / w m = D m / D c = M m / M c Casos particulars de càlculs de velocitats Pinyó cremallera v = w r = w Dp / 2 = w m z / 2 cal tenir en compte que les dimensions es donen en mm i la velocitat en m/s Cargol sense fi El cargol es pot considerar un engranatge d'una dent Trens de mecanismes Són mecanismes combinats entre ells de manera que una roda conduïda és la motriu del següent mecanisme. En un tren de mecanismes la relació de transmissió és el producte de les relacions de transmissió de cada etapa. Nota pots torbar més informació, pràctiques i exercicis a la pagina web http://www.edu365.com
|
