ELS NOMBRE EGIPCIS

   <>

    El sistema de numeració de l'antic Egipte (III mil·leni a.C.) era decimal o de base 10, és a dir, comptaven per unitats, desenes, centenes, etc., però encara no era posicional. Per entendre-ho ràpidment, per ells 53 i 35 eren el mateix nombre.
     La unitat, la desena, la centena, el miler, etc., eren representats, respectivament amb els símbols de la taula següent:

1
10
100
1000
10000
100000
1000000

 

Un nombre qualsevol era representat utilitzant aquests símbols tantes vegades com fos necessari fins a arribar al valor desitjat. Cada símbol es podia repetir fins a 9 vegades. Perquè?

a) En là pàgina següent pots veure diferents valors escrits en el nostre sistema i en el sistema egipci. A partir d'aquestes dades has de deduir el valor de cada símbol.

Escriu, ara, amb símbols egipcis els nombres 207, 1875,1978, 2000, 1532300

b) Ja hem dit que el sistema no era posicional, qualsevol combinació dels mateixos símbols equivalia als mateixos nombres. Amb els dos primers símbols de la taula, quantes possibles ordenacions de quatre símbols pots escriure?


c) Escriu-les totes i digues quants nombres diferents representen.

d) Quants nombres diferents pots escriure de 3 símbols utilitzant els tres primers símbols del sistema egipci? I de quatre símbols?


L'operació fonamental a l'Egipte era la suma, però com amb el temps van haver de fer càlculs i operacions més complexos, multiplicaven amb duplicacions successives. La nostra multiplicació ve de la paraula múltiple que suggereix el procés que utilitzaven els egipcis. Per exemple: 53 x 11

53 (1 vegada 53)
53 + 53 = 106 ( 2 vegades 53)
106 + 106 = 212 ( 4 vegades 53)
212 + 212 = 424 (8 vegades 53)
Per saber quant era 11 vegades 53 sumaven

53 + 106 + 424 = 583

Multiplica seguint el mètode egipci les següents parelles de nombres:

13 x 7 25 x 13 37 x 19 41 x 14 35 x 12