El método de los puntos escogidos a voleo

Este método consiste en escoger unos cuantos valores de la x, por ejemplo a voleo, y calcular el valor de la y en esos puntos; luego los dibujamos y, si parece que más o menos todos los puntos están sobre una curva , los juntamos a ojo con una raya de lápiz.

El resultado casi siempre se parecerá bastante a la gráfica auténtica.

xy
-30,1
-20,2
-10,5
01,0
10,5
20,2
30,1
Un ejemplo de uso:

Supongamos que nos piden la gráfica de la función y=1/(1+x2). Primero calculamos los valores de y para x=-3,-2,-1,0,1,2,3; los resultados los vemos en la tabla de la izquierda. Luego pasamos las filas (x,y) de la tabla a un papel cuadriculado, así:

Sólo falta juntar los puntos a ojo y ya tendremos la gráfica. En esto de juntar a ojo, el instinto natural del novato le lleva a hacerlo así:

Alguien más bragado en estos menesteres, en cambio, a fuerza de haber visto gráficas y más gráficas, ya sabrá que en las gráficas de funciones como ésta (funciones del estilo polinomio dividido polinomio) no suelen salir picos. Y unirá los puntos con una curva más suave, como ésta:

Pero en fin, con pico o sin pico, el caso es que las dos líneas dibujadas a lápiz están más o menos bien. Lo comprobaremos con este programa de hacer gráficas:

Esta gráfica es bastante parecida a los dos dibujos de más arriba. Lo que significa que el método de unir con una línea a ojo funciona bastante bien.

Pero en el capítulo siguiente veremos que el método falla con según qué funciones.

Esto, profe, una pregunta...

¿Sí?

Si haciéndolo a mano a veces falla, pero el ordenador ya lo hace bien a la primera, ¿para qué matarse en hacerlo a mano? Más nos valdría tener un buen programa de hacer gráficas...

Huy, no. No he dicho que exista un programa que le puedas dar cualquier función y la grafique correctamente. He dicho que este programa dibuja bien esta función. Que no es lo mismo.

Todos los programas de hacer gráficas se equivocan a veces, según la función que se les dé.

Ah.