gráficas de parábolas

Lo mismo que por dos puntos del plano casi siempre pasa una recta de ecuación y=Ax+B, por tres puntos casi siempre pasa una parábola de ecuación y=Ax2+Bx+C.

El cuadro siguiente sirve para dibujar gráficas de parábolas. Instrucciones de uso:

  1. pinchar los tres puntos hasta que se pongan verdes.
  2. arrastrarlos a donde queramos que pase la parábola.
La ecuación de la parábola se verá arriba a la izquierda del cuadro.

Por ejemplo, si ponemos las chinchetas cerca de los tres puntos (0,0), (1,1) y (-1,1), aparecerá una parábola de ecuación muy parecida a y=x2 es decir a y=1,00x2+0,00x+0,00

Los tres coeficientes A,B,C, de la fórmula Ax^2+Bx+C tiene relación con la forma o la posición de la parábola:

  1. Cuando la A es positiva tiene la concavidad arriba y cuando la A es negativa, al revés. Si la A es cero la parábola es una recta.
  2. La B es la pendiente de la parábola en el punto en que corta al eje de las Y.
  3. La C es el punto del eje de las Y por el que pasa la parábola.
Esto se ve mejor en este otro diagrama:

La gráfica roja es la de A(x)=Px2. La gráfica azul es la de B(x)=Qx. La gráfica verde es la de C(x)=Px2+Qx.

Moviendo el mando de la izquierda se ven parábolas de diferentes aberturas.

Moviendo el mando de la derecha se ven parábolas de la misma abertura, pero que cruzan el eje de las Y con diferentes inclinaciones.