Algunes activitats d'estadística i probabilitat amb la Wiris

>>

Continguts (conceptes i procediments)

Estadística: descriptiva i inferencial. Definició i conceptes relacionats.

Donat un conjunt (anomenat població) de persones o objectes (anomenats individus) que presenten una sèrie de característiques (anomenades variables estadístiques), l'estadística és la part de les matemàtiques que s'encarrega de recollir-ne la informació, organitzar-la, presentar-la i determinar paràmetres que donin una idea del comportament global de la població, així com, quan s'escau, analitzar les dades corresponents i fer prediccions.

Anomenarem mostra a un subconjunt de la població. Quan pel motiu que sigui no es pot treballar amb tota la població, es treballa amb una mostra representativa de la població.

Podríem dir que, mentre que l'estadística descriptiva s'ocupa de la recollida, l'organització, la presentació i anàlisi de les dades i la determinació de paràmetres que donin una idea del comportament global de la població, l'estadística inferencial s'ocupa d'analitzar mostres per treure conclusions (fer prediccions) en relació a tota la població.

Una variable aleatòria, en general, serà una funció que dependrà d'una variable estadística. Per exemple, si en un conjunt d'alumnes de 18 anys s'estudia la variable estadística "altura", que representarem per X, una variable aleatòria pot ser el cub de la seva altura, és a dir, X³.

Les variables estadístiques poden ser dels tipus següents:

• Qualitatives (per exemple, el estat civil de cada persona, en un conjunt de persones)
• Quantitatives
  • discretes (per exemple, el nombre d'electrodomèstics que ven diàriament una botiga)
  • contínues (per exemple, el temps que dura operatiu un cert tipus de pneumàtic).

Tornant al concepte de població, direm que una població pot ser:

• Finita (si es fa un estudi a l'institut on els individus són els alumnes, el nombre d'alumnes és finit).
• Infinita (si es fa l'experiment de llançar indefinidament un dau i anar anotant el resultat, el nombre d'observacions de què es podria disposar en teoria és infinit).