|
|
Algunes
activitats d'estadística i probabilitat amb la Wiris |
>>
|
 |
Continguts
(conceptes i procediments) |
Mostreig:
definició i tipus
Hi ha diversos factors que poden obligar a fer un estudi estadístic
en una mostra, en lloc de fer-lo en tota la població:
- La grandària de la població: si aquesta és molt gran,
pot resultar difícil (per manca de temps o recursos econòmics)
estudiar tots els individus (penseu, per exemple, en un estudi que vulgui
analitzar el grau de satisfacció dels majors de 18 anys del país
en relació amb l'actuació del govern).
- El tipus particular d'estudi: hi ha certs experiments que no es poden repetir
totes les vegades que convingui i, per tant, no es pot estudiar tota la població
(penseu per exemple en un estudi que vulgui analitzar la resistència
de la carrosseria d'un cert tipus de vehicle).
El procés de selecció d'una mostra de la població s'anomena
mostreig.
El mostreig s'ha de fer de manera que la mostra sigui representativa
de tota la població. Si, per exemple, volem fer un estudi sobre l'opinió
que tenen els catalans sobre un determinat partit polític no podem escollir
com a mostra representativa per fer l'estudi les 20 primeres persones que entren
a la seu d'un altre partit polític, ja que, probablement, no hi seran
gens afins i les conclusions de l'estudi no seran fiables (no seran extrapolables
a tota la població).
La grandària d'una mostra és el nombre d'observacions
de què consta (o sigui, el nombre d'individus que conté).
Hi ha dos tipus de mostreig bàsics que són:
- El mostreig aleatori simple, en el qual cada individu de la població
té la mateixa probabilitat de ser escollit per formar part de la mostra.
Exemple: s'identifica cada individu de la població amb un número
i es fa un sorteig per treure'n números a l'atzar. Els números
que han sortit al sorteig corresponen als individus que formaran part de la
mostra. Per fer el sorteig es podrien fer paperets, posar-los en un recipient
i anar treient-los a l'atzar (o bé, deixar que la feina la faci un
ordinador). Algunes empreses usen els números de telèfon de
les guies telefòniques i trien a l'atzar per obtenir una mostra per
aquest mètode.
- El mostreig estratificat, en el qual les proporcions dels diversos
individus són iguals a la mostra i a la població. Exemple: suposem
que fem un estudi sobre les preferències musicals entre el jovent de
l'institut i resulta que a l'IES hi ha 520 noies i 480 nois (520+480=1000
alumnes en total). A l'IES hi ha, doncs, un 520/1000=0,52=52% de noies i un
480/1000=0,48=48% de nois. Si agafem una mostra de 50 alumnes mitjançant
aquest mètode caldrà que 0,52·50=26 siguin noies i 0,48·50=24
siguin nois.
En qualsevol cas, com més gran sigui una mostra, més representativa
i més fiable serà.
D'altra banda convé saber que quan es fa un mostreig s'ha de tenir en
compte si la població on es fa és finita o infinita i si el mostreig
és sense reemplaçament o amb reemplaçament.
En un mostreig sense reemplaçament, si s'ha triat un individu perquè
formi part de la mostra, aquest individu ja no pot tornar a aparèixer;
mentre que en un mostreig amb reemplaçament, un individu que s'ha triat
per formar part d'una mostra pot tornar a ser triat de nou.
Activitats:
