Algunes activitats d'estadística i probabilitat amb la Wiris

Què he trobat a faltar? Amb quins problemes m'he trobat?

La Wiris és una eina molt potent però al meu parer he trobat a faltar la possibilitat que permeti:

• crear fitxers de sortida (amb dades calculades per la Wiris);
• carregar dades que apareguin en fitxers externs i manipular-los, creant nous fitxers de sortida amb dades, si cal.

A més, m'he trobat amb els problemes següents:

• Resulta que si els càlculs són complicats, com que el temps de càlcul de la Wiris és limitat, si se sobrepassa el màxim, la calculadora no mostra cap resultat. És com si no hagués fet res. Has perdut el temps després d'esperar pacientment que calculés. Això es nota més si treballes amb la Wiris on-line que si treballes amb la Wiris local (el motor del servidor del Departament d'Ensenyament "té menys paciència" que el motor de la Wiris local). Per tant, et recomano que, si una activitat de la Wiris no et funciona treballant amb la Wiris on-line, et baixis la versió local de la Wiris i la instal·lis, que et baixis al teu disc dur també l'arxiu *.html que conté l'activitat i que l'executis des del teu disc dur.
• On ens podem trobar càlculs complicats? Suposem que una funció depèn de x i, indirectament, d'un paràmetre (a través d'una altra funció) v/2 en la forma següent:

  on

  Podem veure que:

  • la funció F és una integral que, en el moment de calcular-la en una x concreta, s'haurà de fer numèricament perquè no existeix una fórmula màgica que ens trobi una primitiva;
  • dintre d'aquesta integral apareix una vegada la funció que alhora és una altra integral numèrica.

  Quant triga l'ordinador a fer els càlcul del valor de F en una x concreta? Fem una mica d'estimació per sobre: imaginem que per cada integral que el programa ha de determinar numèricament li calen 1000 operacions. Pensem ara que en cada una d'aquestes operacions l'ordinador ha de cridar una vegada a l'altra funció que depèn de v i que també comporta 1000 operacions. El càlcul complet implica, doncs, 1000·1000=1000² operacions, és a dir, 1000000 d'operacions. Llavors, mentre que una operació fàcil es pot fer en un norrés de temps, la nostra costaria un milió de vegades més. Si una operació senzilla es fa, per exemple, en 0,00001 segons, a nosaltres, amb la nostra funció gastem, 10 segons. Si una activitat de la Wiris té 3 integrals com la de l'exemple costarà 3·10=30 segons a realitzar-se (mig minut)!

  Si la fórmula de F inclogués dues vegades la funció (en lloc d'una) probablement la cosa encara es complicaria més, ja que caldrien 1000·1000·1000=10⁹ operacions.

Tot i això sembla ser una eina-joguina molt potent!