LES FUNCIONS
ANÀLISI
 
ÍNDEX  
INTRODUCCIÓ
OBJECTIUS
  1. Reconèixer el gràfic d'una funció
  2. Funció i Taula
  3. Funció i Fórmula
  4. Funció i Gràfic
  5. Funció i Enunciat
  6. La botiga d'electrodomèstics
  7. La balança electrònica
  8. Un gràfic del diari
  9. La factura del telèfon
En aquesta unitat veuràs que les funcions es poden presentar de diverses maneres: a partir d'un enunciat, mitjançant una expressió matemàtica, com una taula que permet representar alguns valors de la funció o com un gràfic que permet visualitzar les tendències, característiques i propietats.
  • Determinar si un gràfic representa una funció o no.
  • Identificar una funció a partir de les diferents maneres d'expressar-la.
  • Interpretar la informació que ens dóna un gràfic.
  • Trobar la fórmula d'una funció.

1.- RECONÈIXER EL GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ

Una funció és una relació entre dues variables x i y, de manera que a cada valor de x li correspon un únic valor de y. La variable independent és x i y és la variable dependent, o sigui, el seu valor es calcula a partir del valor de x.

Comprova quins dels gràfics de l'esquerra representen una funció. Escriu la resposta al teu quadern.

Mou els punts A, B i C i observa les seves coordenades per determinar si realment són funcions. Has de fixar-te en els valors de x, perquè un gràfic representi una funció a cada valor de x només li correspondrà un valor de y.

 

FORMES D'EXPRESSAR UNA FUNCIÓ

Una funció és pot expressar de diferents maneres: mitjançant una taula, una fórmula, un gràfic o un enunciat.

2.- FUNCIÓ I TAULA

 

La Maria ha fet pastissets i els ven a 50 cèntims. Per no perdre el temps fent comptes, ajuda-la a elaborar una taula, de manera que sàpiga el preu fins a la dotzena de pastissets.

 

pastissets
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
preu (euros)
0,50

Escriu els resultats en el teu quadern i troba una equació que descrigui aquesta funció.

Observa en el gràfic que a cada quantitat de pastissets (a l'eix OX) li correspon un únic preu (a l'eix OY). Per això, es diu que el preu dels pastissets està en funció del seu número.      

3.- FUNCIÓ I FÓRMULA

Una funció s'expressa mitjançant una fórmula o expressió algebraica quan es dóna una equació que relaciona algebraicament les dues variables.

 

Un tren va a una velocitat constant de 120 km/h. Si el temps l'anomenem x i l'espai y, la relació entre l'espai recorregut i el temps que ha passat és una funció expressada mitjançant la fórmula y = 120 x

3.1.- Construeix en el teu quadern la taula de valors.

Comprova que els valors obtinguts siguin correctes en el gràfic de l'esquerra.

Observa que l'espai que recorre depèn del temps, per això diem que el temps és la variable independent i l'espai és la variable dependent. També diem que l'espai està en funció del temps.

Pots crear diferents funcions canviant el valor de la velocitat.

Següent
 

Autora: Estela Argente Andrino

Traducció i adaptació: Montserrat Gelis Bosch

 
© Ministerio de Educación.