Determina les equacions de les paràboles que tenen la mateixa forma que y = 3x², i de vèrtex els punts (3, 0), (0, -2) i (1, 3), respectivament?

Representa les paràboles que has trobat juntament amb y = 3x² i comprova el seu vèrtex acostant el cursor amb l'opció Valor activada.

Quin és el vèrtex de la paràbola f(x) = x² - 6x + 1 . Calcula primer l'abcissa amb la fórmula y després substitueix el valor a la funció per trobar l'ordenada.

Representa la paràbola i observa el seu vèrtex.

Calcula les solucions de 3x² - 2x - 5 = 0 amb la fórmula de l'equació de segon grau. Comprova que corresponen als punts de tall de la funció f(x) = 3x² - 2x - 5 amb l'eix d'abcisses.

Representa la paràbola i observa el punts de tall.

Troba els punts d'intersecció de la paràbola y = 2x² - x - 1 amb la recta y = x - 1. Per això, resol el sistema que formen les dues equacions.

Resol el sistema amb l'opció resol sistema de la calculadora i després representa gràficament les dues funcions.

Una paràbola queda determinada per tres punts. Calcula l'equació de la que passa pels punts A = (1, 2) , B = (3, 0) i C = (4, 2). Per això substitueix les coordenades dels tres punts a l'equació y = ax² + bx + c, obtindràs un sistema de tres equacions amb les tres incògnites a, b, c. Resta-les dues a dues i et quedarà un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

Activa la següent finestra i comprova amb l'opció Valor de la finestra gràfica l'equació de la paràbola. Mou els punts A, B i C i fixa't com queda determinada la paràbola, excepte en el cas que els punts estiguin alineats.