GUIA DIDÀCTICA

INTRODUCCIÓ

Aquesta webquest pretén ser un recurs més a l'hora d'estudiar amb profunditat el Teorema de Pitàgores i les seves diferents demostracions. Està dirigida als alumnes de 3er i/o 4art d'ESO, en funció de com estigui organitzat el currículum i del temps que es disposi.

Els alumnes només necessiten uns coneixements bàsics de geometria, per tal de poder entendre i realitzar les demostracions del Teorema de Pitàgores. A més, els alumnes haurien de tenir uns coneixements bàsics a nivell d'usuari del paquet Office, per tal de poder elaborar una presentació de Power Point, o bé per tal de poder crear una pàgina web (ja sigui amb el Microsoft Word, amb el Microsoft FrontPage) o bé coneixements més avançats per elaborar-la amb Dreamweaver.

PROCÉS:

La durada d'aquesta activitat seria d'unes 5 o 6 classes, depenent de la quantitat de feina que els alumnes hagin de fer a casa i del temps que se'ls vulgui donar per a l'elaboració de la presentació.

A més, caldria la coordinació amb l'àrea de les Ciències Socials a classe, per tal que als alumnes els hi fos més fàcil l'aproximació a la civilització grega.

Per poder portar a terme tota aquesta tasca d'investigació, els alumnes hauran de formar grups de tres persones. Cada membre del grup haurà d'assumir un dels següents rols:

• Historiador
• Filòsof
• Matemàtic

La creació de grups l'haurà de fer el professorat tenint en compte que els grups siguin tots equilibrats i que hi hagi una persona que tingui facilitat per a les matemàtiques, perquè pugui ajudar a fer les diferents demostracions.

El professorat de Matemàtiques, que en un principi, és l'àrea des d'on es realitzarà l'activitat, a més dels coneixements matemàtics sobre el teorema de Pitàgores i les seves diferents demostracions, hauria de tenir coneixements sobre els pitagòrics i sobre els costums de la civilització grega.

RECURSOS NECESSARIS:

En principi, només serien necessaris els ordinadors amb els que cada grup treballarà, que hauran de tenir: connexió a Internet, el programa PowerPoint i el Dreamweaver.

El professor o professora pot optar, per haver treballat ja el teorema de Pitàgores, i deixar només per aquesta part les seves diferents demostracions, o bé, deixar que els alumnes descobreixin per si mateixos, dintre de les pàgines recomanades, quin és l'enunciat del famós Teorema de Pitàgores.

OBJECTIUS CURRICULARS:

OBJECTIUS TERMINALS:

1. Planificar i realitzar observacions sistemàtiques, classificar les dades obtingudes i presentar-les de manera ordenada i entenedora.

3. Planificar la resolució de situacions problemàtiques: distinció del que es coneix i el que és desconegut, distinció de la informació útil i la supèrflua, estimació de possibles solucions, elecció del mètode a emprar i comprovació de la validesa dels resultats trobats contrastant-los amb la situació de partida.

7. Provar relacions o propietats senzilles raonant-les de manera deductiva a partir d'unes premisses establertes o fent ús de mètodes inductius.

8. Situar cronològicament aspectes rellevants relacionats amb la gènesi històrica d'alguns coneixements matemàtics que es treballen a l'etapa: la geometria grega, el problema de l'arrel quadrada de 2, els orígens de l'àlgebra i la probabilitat.

9.Mostrar una disposició a interrogar-se davant de situacions que es plantegin: formular hipòtesis, buscar exemples o contraexemples i fer comprovacions experimentals o raonades.

25. Identificar i aplicar fórmules per al càlcul de superfícies planes (limitades per segments i arcs de circumferència) i de volums de cossos geomètrics (prismes, piràmides, cilindres, cons i esferes).

37. Enunciar i aplicar el teorema de Thales i les principals relacions mètriques dels triangles rectangles (teoremes de Pitàgores, del catet i de l'altura).

PROCEDIMENTS:

Traducció de llenguatges: Algèbric -- Geomètric: utilització del llenguatge algèbric per resoldre problemes geomètrics, i a l'inrevés.

Plantejament i càlcul d'expressions algèbriques sobre problemes concrets: càlcul amb expressions polinòmiques.

FETS, CONCEPTES I SISTEMES CONCEPTUALS:

1. Teorema de Pitàgores. Demostració gràfica.

VALORS, NORMES I ACTITUDS:

1. Interrogació i investigació davant de situacions i problemes contrastables matemàticament.

2. Perseverança i flexibilitat en la recerca i millora de solucions matemàtiques a situacions que se li plantegin.

2.1. Constància en la recerca de solucions a situacions plantejades, sense abandonar la recerca de solució quan aquesta no es troba en els primers intents.

3. Confiança raonada en la capacitat pròpia per afrontar situacions problemàtiques que exigeixen l'aplicació de coneixements matemàtics.

3.1. Disposició a no bloquejar-se davant de situacions problemàtiques que exigeixen l'aplicació de coneixements matemàtics i a actuar d'acord amb el seu nivell de coneixement, sense sobrevalorar-se ni menystenir-se.

4. Interés i respecte per les diverses estratègies matemàtiques que es poden emprar per trobar la solució d'un problema.

4.1. Respecte per les estratègies matemàtiques amb què es pot afrontar la solució d'un problema i que són diferents de la pròpia.

4.2. Interés per contrastar les solucions obtingudes amb les que han obtingut altres companys i companyes i reflexió sobre les diferències i similituds dels mètodes emprats per obtenir-les.

4.3. Cooperació i posada en comú de criteris i punts de vista en els treballs que s'hagin de realitzar en grup, sense menystenir cap aportació.

5. Organització del treball en matemàtiques: planificació, distribució temporal, recerca d'ajuts i eines.

5.1. Interés per informar-se sobre com accedir al material i a les diverses fonts d'informació al seu abast.

5.2. Consciència de la necessitat d'organitzar el treball de la matèria, planificant-lo de manera que se li dediqui el temps necessari.

5.3. Interés per imposar-se una temporització que delimiti unes etapes en la realització del treball que estigui fent, de manera que se'n garanteixi l'acabament per a la data prevista.

5.4.. Predisposició a atendre els suggeriments i observacions que li faci el professor o la professora referents a com cal organitzar la presentació.

6. Interés per la precisió en el llenguatge i per la presentació acurada en els treballs matemàtics realitzats.

6.1. Valoració de la importància d'expressar-se amb precisió.

6.2. Interés per usar el tipus de llenguatge que s'adapti amb més precisió i funcionalitat a cada situació, de manera que sigui útil per a la seva comprensió, anàlisi i descripció.

6.3. Valoració de la correcta presentació del treball com un element que en facilita la comprensió.

7. Interés en la conservació dels materials didàctics que s'utilitzen.

7.1. Respecte de les normes establertes per a la utilització de materials o estris d'ús comunitari: ordinadors,... .

AVALUACIÓ:

Per avaluar als alumnes dels grups haurem de tenir en comptes diversos aspectes: continguts, procediments i actituds.

Dintre dels continguts haurem de diferenciar entre els tres grans temàtiques d'aquesta Webquest. D'una banda la informació buscada sobre l'antiga Grècia, d'altra la informació sobre els pitagòrics i Pitàgores, i com a últim les dades sobre el Teorema de Pitàgores.

A l'apartat de procediments valorarem la demostració matemàtica del Teorema de Pitàgores i els diferents aspectes de la presentació de tota la informació, ja sigui com a pàgina web o bé com presentació de PowerPoint.

I com a últim punt a valorar seria l'actitud dels alumnes davant d'aquesta feina i del treball en grup. Per valorar aquest últim apartat, ens podem servir, a més d'utilitzar totes les anotacions que el professor/a tingui, dels dos qüestionaris per als alumnes, que es troben a l'apartat d'Avaluació, per què els mateixos es valorin.

Una possible graella a omplir seria la següent: