Aquest applet simula el moviment d'un objecte (satèl·lit) damunt d'una trajectòria circular. El moviment pot ser uniforme (MCU), és a dir amb velocitat angular constant, o accelerat (MCUA), amb velocitat angular constant.
Per exemple: podem simular un motor que gira de manera uniforme, un ventilador que estant aturat comença a girar cada vegada més depressa, el tambor d'una rentadora que està girant i frena fins aturar-se....
Per representar el moviment circular hem de definir els tres paràmetres que el configuren: la posició angular inicial, la velocitat angular inicial i l'acceleració angular. A més Donarem valors al radi de la trajectòria i a la massa de l'objecte en rotació.
Mentre té lloc el moviment circular, en el mateix applet, es representen el moviment de l'objecte projectat damunt dels eixos horitzontal (x, negre) i vertical (y, vermell). D'aquests moviments rectilinis es representen les gràfiques posició, velocitat i acceleració en relació amb el temps.
El moviment és automàtic tot i que, amb els
botons Inici / Reset i Pausa / Continua,
podem aturar-lo i continuar-lo després en qualsevol moment. Amb
les fletxes de desplaçament temporals vermelles, també podem
avançar o retrocedir en el temps la simulació (per centèssimes
de segon).
Cal definir el següents paràmetres a la barra d'entrada:
- Posició angular inicial (Phi o) des d'on comença el moviment de l'objecte, expressada en graus (º).
- Velocitat inicial (wo) amb què el satèl·lit inicia el seu moviment expressada en radians per segon (rad/s). Pot ser positiva (sentit antihorari) o negativa (sentit horari).
- Acceleració angular (alfa) en rad/s², si és positiva significa que la velocitat angular de l'objecte anirà augmentant, si és negativa disminuirà. Aquesta acceleració es mantindrà constant al llarg de tot el moviment.
- Radi (R) de la trajectòria circular expressada en metres (m).
- Massa (m) de l'objecte en rotació
expressada en quilograms (kg). En el nostre applet serà la massa
del satìl·lit simulat.
En
aquest applet disposem de molts valors de sortida i per això la
barra inferior varia la seva configuració segons el botó
que pulsem a la dreta de l'applet. Els valors estan agrupats segons el
tipus de magnitud a que corresponen: angulars, lineals i components x
i y de les magnituds lineals.
- Posició angular (phi) de l'objecte expressada de tres maneres: en graus (º), en radians (rad) i en voltes + graus (voltes, º).
- Velocitat angular (w) del satèl·lit expressada en radians per segon (rad/s) i en revolucions per minut (rpm).
- Acceleració angular (alfa), lògicament
la mateixa que hem definit com a paràmetre d'entrada. Expresada
en rad/s².
- Longitud (L) en metres (m) que ha recorregut l'objecte des del principi del moviment.
- Velocitat (v) en metres per segon (m/s) de l'objecte en un instant determinat. Correspon al mòdul del vector velocitat.
- Acceleració (a) en metres per segon al quadrat (m/s²). Mòdul del vector acceleració del satèl·lit en un determinat moment.
- Acceleració tangencial (at, en m/s²) corresponent al valor de la component de l'acceleració en la direcció tangent a la trajectòria. Indica com varia el mòdul de la velocitat lineal.
- Acceleració centrípeta (ac, en m/s²) que correspon al valor de la component de l'acceleració en la direcció cap el centre de la trajectòria circular. Indica com varia la direcció de la velocitat lineal.
- Força (F) expressada en Newtons (N) que actua sobre l'objecte per aconseguir el moviment circular representat. Ës el mòdul de la força total que actua sobre l'objecte.
- Força tangencial (Ft) expressada en Newtons (N). És la component de la força responsable de la variació del mòdul de la velocitat de l'objecte.
- Força centrípeta (Fc) experessada en Newtons (N). Correspon a la component de la força en direcció central i que és responsable de la variació de la direcció de la velocitat.
Components x i y
- Components de la posició (horitzontal x i vertical y) dóna els valors (en metres) de les projeccions damunt dels eixos de la situació de l'objecte en un instant.
- Components de la velocitat (horitzontal vx i vertical vy) permet observar els valors de les components del vector velocitat de l'objecte. Expressades en metres per segon (m/s).
- Components de l'acceleració (horitzontal ax i vertical ay) expressades en m/s². Mostren a cada instant la projecció del vector acceleració damunt de cada eix.
- Components de la força (horitzontal
Fx i vertical Fy) expressades en Newtons (N). Valors de la descomposicó
de la força total que actua sobre el satèl·lit.
Amb quadres de validació podem visualitzar o no...
- El vector velocitat (color blau) i les seves components x i y.
- El vector acceleració i les seves components x i y (color verd).
- El vector acceleració (color verd) i les seves components tangencial i centrípeta.
- La força total (color gris) i les seves components horitzontal i vertical (x i y).
- La força i les seves components tangencial i centrípeta (color gris).
També podem activar o desactivar la visualització de...
- Intervals de la posició de l'objecte a cada segons transcorregut (permet visualitzar clarament si l'objecte té acceleració angular o no).
- Quadrícula que ajuda a realitzar la lectura numèrica de la posició del satèl·lit en les dues escales numèriques (eixos x i y).
Podem activar o desactivar les projeccions horitzontal i
vertical. En aquest cas podrem veure o no el punt (negre o vermell) de
projecció damunt de l'eix i les corresponents gràfiques
posició, velocitat i acceleració. Això ens permetrà
centrar l'atenció en l'aspecte que més ens convingui de
l'applet: moviment circular, moviment vibratori harmònic...
Per facilitar la tasca de la utilització de l'applet, tant pel professor com per l'alumne , existeix el desplegable amb configuracions predeterminades que després es poden modificar amb facilitat.
Les configuracions predeterminades corresponen, aproximadament, a les
que poden ser més interessants de treballar per assolir completament
l'aprenentatge del moviment circular i del moviment vibratori harmònic
així com la relació entre ambdòs.
- El moviment del satèl·lit corresponent als paràmetres d'entrada.
- Els vectors velocitat i les seves components x i y.
- Els vectors acceleració i les seves components x i y.
- Els vectors acceleració i les seves components tangencial i centrípeta.
- Els vectors força i les seves components x i y.
- Els vectors forá i les seves components tangencial i centrípeta.
- La trajectòria de l'objecte amb la seva posició en cada segon transcorregut.
- Les projeccions damunt dels eixos x i y de la posició del satèl·lit a cada instant.
- Les gràfiques posició, velocitat i acceleració
respecte el temps de les components x i y d'aquestes magnituds.