Quatre circumferències del mateix radi, tres d'elles tangents cada una a dos costats del triangle, i la quarta tangent a les tres anteriors

1) Sigui P el simètric del noucentre N respecte el punt de Feuerbach F.
2) Sigui M el punt mitjà entre A i el circumcentre O.
3) La paral·lela per F a PM talla IM (I l'incentre) en Ta.
4) La paral·lela per Ta a OA talla IO en Od i IA en Oa.
5) Les circumferències amb centre Od i Oa que passen per Ta són dues de les demanades.
6) La paral·lela per Oa a AB talla IB en un altre centre Ob, i anàlogament es construeix el quart centre Oc.