Triangle inscrit en la circumferència circumscrita i triplement perspectiu i ortològic a ABC

1) Siguin X', Y', Z' els tres punts la recta de Simson dels quals passa pel tercer punt de Brocard J (construcció c39).
2) Siguin X, Y, Z els antipodals de X', Y', Z' en la circumferència circumscrita. XYZ és el triangle demanat.
Les figures adjuntes mostren la triple perspectiva i la triple ortologia.