Siguin A', B', C' els peus de les bisectrius interiors, i A", B", C" els peus de les bisectrius exteriors. Les mediatrius de AA', BB' i CC' limiten un triangle DEF que és el primer triangle de Sharygin. Les mediatrius de AA", BB" i CC" limiten un triangle D'E'F' que és el segon triangle de Sharygin. Són dos triangles semblants.