Sigui ABC un triangle, A'B'C' el seu triangle de contacte interior. Les circumferències centrades en els vèrtexs que passen per A', B' i C' són tangents dues a dues. Llavors hi ha dues circumferències tangents simultàniament a les tres, una que els és tangent exteriorment i l'altra que els és tangent interiorment. S'anomenen les circumferències de Soddy.