Sigui Q un punt de la hipèrbola de Feuerbach. La perpendicular per Q a l'A-bisectriu talla AB en Ab i AC en Ac. Anàlogament es defineixen Bc, Ba, Ca, Cb. Els sis punts Ab, Ac, Bc, Ba, Ca, Cb estan en una cònica i si Q és el punt de Gergonne aquesta cònica és una circumferència (circumferència d'Adams).