Sigui Q un punt de la recta que uneix el Mittenpunkt Mt i el punt de Gergonne Ge. La perpendicular per Q a l'A-bisectriu talla AB en Ab i AC en Ac. Anàlogament es defineixen Bc, Ba, Ca, Cb. Les rectes d'Euler dels triangles QBcCb, QCaAc, QAbBa són concurrents.