La paral·lela per un punt M al costat BC talla AB en Ab i AC en Ac. Anàlogament es defineixen Bc, Ba, Ca, Cb. Els sis punts Ab, Ac, Bc, Ba, Ca, Cb estan en una cònica que és una hipèrbola si M és exterior a l'el·lipse inscrita de Steiner i una el·lipse si n'és interior.