L'A-circumferència d'Apol·loni talla AB i AC en dos punts que determinen una recta La; definim anàlogament Lb, Lc. Les rectes La, Lb, Lc es tallen en A', B', C'. La circumferència que passa per A', B', C' té el centre a la recta de Lemoine i conté el punt X(74) i els dos punts isodinàmics Is.