La circumferència que passa per P i és tangent a la circumscrita en A talla AB, AC en dos punts Ab, Ac. Anàlogament es defineixen Bc, Ba, Ca, Cb. Els sis punts Ab, Ac, Bc, Ba, Ca, Cb estan en una cònica. Quan P és el simedià K, la cònica és una circumferència que té el centre a la recta de Brocard.