Siguin A'BC, B'CA, C'AB triangles isòsceles semblants construïts cap a l'exterior dels costats d'ABC; A"BC, B"CA, C"AB els anàlegs cap a l'interior. Les rectes AA', BB', CC' són concurrents a X; les rectes AA", BB", CC" són concurrents a Y, i la recta XY passa pel simedià K.