Siguin A', B', C' els punts mitjans entre A, B, C i els vèrtexs Aj, Bj, Cj del triangle de Johnson; Ha, Hb, Hc els peus de les altures. Els punts A', B', C' estan a la circumferència dels nou punts i les rectes A'Ha, B'Hb, C'Hc són concurrents.