Si V i W són els punts de Brocard del triangle ABC, els sis raigs de Brocard AV, BV, CV, AW, BW i CW tenen 8 punts d'intersecció: els punts de Brocard V i W, els vèrtexs P, Q i R del primer triangle de Brocard, i els vèrtexs P*, Q* i R*del tercer triangle de Brocard.