Si X, Y són de la circumferència circumscrita a ABC, el punt Z isogonal del punt de l'infinit de XY també és a la circumferència circumscrita. Llavors les rectes de Simson de X, Y, Z respecte ABC i les rectes de Simson de A, B, C respecte XYZ són totes sis concurrents en un punt que és el punt mitjà dels ortocentres dels dos triangles.