Sigui A'B'C' el triangle pedal de P. Sobre AC', BA' i CB' es construeixen quadrats cap a l'exterior d'ABC. Llavors els costats d'aquests quadrats oposats als d'ABC es poden prolongar formant un nou triangle, que és homotètic a ABC. El mateix es pot fer amb AB', BC' i CA'. Els triangles són congruents, i la seva àrea no depèn de P. El punt mitjà entre els dos centres d'homotècia és el simedià.