Sigui A'B'C' el triangle cerclecevià de P. Siguin X, Y, Z els punts mitjans entre A i A', B i B', C i C'. Llavors A, Y, Z, P són concíclics; el mateix passa amb B, Z, X, P i amb C, X, Y, P. És a dir, ABC és el triangle cerclecevià de P respecte XYZ.