Triángulo con el baricentro en la circunferencia inscrita
1) Sea PQR un triángulo equilàter
cualquiera. Se traza la circunferencia inscrita a PQR.
2) Sean X y Y sus puntos de contacto
con PQ y PR. Se toma Z en el arco menor XY.
3) Sean C, H y K las proyecciones
ortogonales de Z sobre QR, PQ y PR.
4) Sea B sobre CZ tal que ZB = ZH.
5) La circunferencia de centro Z
que pasa por K corta CB en U y V, en el orden C, U, Z, V.
6) Se trazan las circunferencias
de centro B que pasa por U y de centro C que pasa por V.
7) Las dos circunferencias se cortan
en A y el triángulo ABC es el buscado.
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