Triángulo con el baricentro en la circunferencia inscrita

1) Sea PQR un triángulo equilàter cualquiera. Se traza la circunferencia inscrita a PQR.
2) Sean X y Y sus puntos de contacto con PQ y PR. Se toma Z en el arco menor XY.
3) Sean C, H y K las proyecciones ortogonales de Z sobre QR, PQ y PR.
4) Sea B sobre CZ tal que ZB = ZH.
5) La circunferencia de centro Z que pasa por K corta CB en U y V, en el orden C, U, Z, V.
6) Se trazan las circunferencias de centro B que pasa por U y de centro C que pasa por V.
7) Las dos circunferencias se cortan en A y el triángulo ABC es el buscado.