Cuatro circunferencias del mismo radio, tres de ellas tangentes cada una a dos lados del triángulo, y la cuarta tangente a las tres anteriores

1) Sea P el simétrico del centro de los nueve puntos N respecto el punto de Feuerbach F.
2) Sea M el punto medio entre A y el circuncentro O.
3) La paralela por F a PM corta IM (I incentro) en Ta.
4) La paralela por TA a OA corta IO en Od y IA en Oa.
5) Las circunferencias con centro Od y Oa que pasan por Ta son dos de las buscadas.
6) La paralela por Oa a AB corta IB en un otro centro Ob, y análogamente se construye el cuarto centro Oc.