Puntos con triángulo ceviano equilátero

1) Sean X, Y, Z los vértices adicionales de los triángulos de Fermat exteriores.
2) Sean A', B', C' los simétricos de A, B, C respecto de los lados opuestos.
3) Las rectas A'Y y A'Z cortan AB y AC en Ab, Ac respectivamente. Análogamente se construyen Bc, Ba, Ca, Cb.
4) Las cónicas {BCA'AbAc}, {CAB'BcBa}, {ABC'CaCb} se cortan en un máximo de tres puntos reales, que tienen triángulo ceviano equilátero.
Haciendo lo mismo con los triángulos de Fermat interiores se obtienen tres puntos más (figura c65_2; sólo se muestra el triángulo ceviano de uno de los tres puntos).