La recta de Euler r del triángulo ABC determina con las rectas AB y AC un triángulo, con las rectas AB y BC otro, y con las rectas AC y BC un tercero. Estos tres triángulos tienen sus respectivas rectas de Euler, y las tres forman un nuevo triángulo DEF llamado triángulo de Gossard de ABC. El triángulo de Gossard de ABC es congruente con ABC.