Sean A', B', C' los pies de las bisectrices interiores, y A", B", C" los pies de las bisectrices exteriores. Las mediatrices de AA', BB' y CC' limitan un triángulo DEF que es el primer triángulo de Sharygin. Las mediatrices de AA", BB" y CC" limitan un triángulo DE E'F' que es el segundo triángulo de Sharygin. Son dos triángulos semejantes.
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