Sean Z1, Z2 los isogonales de los puntos de Napoleón, B1, B2 los puntos de Brocard. Sea X la intersección de Z1B1 y Z2 B2; Y la intersección de Z1B2 y Z2B1. Los puntos X, Y están en la circunferencia de Brocard y con el circuncentro O son vértices de un triángulo equilátero.