Sean P un punto de la recta GGe, siendo G el baricentro y Ge el punto de Gergonne, y A1B1C1 su triángulo ceviano. Construimos una circunferencia tangente a BC en A1 y a la circunferencia circunscrita en A2, A2 en el arco BC que no contiene A1. Definimos análogamente B2, C2. Entonces A1A2, B1B2, C1C2 concurren en un punto de OI, siendo O el circuncentro, I el incentro.