Si se construye el triángulo equilátero con un vértice A y inscritoen la circunferencia circunscrita, el lado de este triángulo opuesto a A corta BC en A' . Definimos análogamente B', C'. Los puntos A', B', C' están alineados en una recta que corta a la circunferencia circunscrita en X, Y de tal forma que XYX(74) es otro triángulo equilátero.