Sea r una recta. Sea ra la simétrica respecto BC de la paralela a r que pasa por A y definimos análogamente rb, rc. Las rectas ra, rb, rc limitan un triángulo cuyo simétrico respecto r es homotético a ABC con razón de homotecia 3. Si r es la recta de Euler el centro de homotecia es X(125) y si r es la recta OI (O circuncentro, I incentro) es el punto de Feuerbach.