Sean Ma, Mb, Mc los puntos medios de los lados de ABC. La perpendicular trazada por Ma a la B-bisectriz (resp. la C-bisectriz) corta a MbMc en Ab (resp. Ac). Análogamente se definen Bc, Ba, Ca, Cb. Los triángulos MaAbAc, MbBcBa, McCaCb tienen el mismo circuncentro, que es el punto de Spieker de ABC.