Sean A’, B’, C’ los pies de las alturas, A”, B”, C” las proyecciones del incentro I sobre los lados. La circunferencia con centro A que pasa por B” y C” corta al segmento AA’ en A*, y la recta IA* corta al lado BC en A1. Análogamente se definen B1, C1. Las rectas AA1, BB1, CC1 concurren uno de los puntos de Soddy.