Sean P el ortocentro, Q un punto cualquiera.  La circunferencia de diámetro PQ corta AP, AQ en Xp, Xq. Definimos análogamente Yp, Yq, Zp, Zq. Las rectas XpXq, YpYq, ZpZq concurren en un punto T cuyo inverso T' en la circunferencia de diámetro PQ pertenece a la circunferencia de los nueve puntos cn. Los triángulos XpYpZp y ABC son semejantes.