Sean H el ortocentro, O el circuncentro. Las simétricas de la recta de Euler en AH y en AO se cortan en A'. Definimos análogamente B', C'. Las circunferencias de los 9 puntos de A'OH, B'OH. C'OH son coaxiales: uno de sus puntos comunes es el centro de los nueve puntos N de ABC y el otro está en la circunferencia de los 9 puntos de A'B'C'.