Sean I el incentro, A'B'C' el triángulo de contacto interior. Sea r una recta que pase por I y ra, rb, rc las simétricas de las bisectrices AI, BI, CI en r. Las perpendiculares a ra, rb, rc trazadas por A', B', C' concurren en un punto de la circunferencia inscrita. Si la recta r es OI (O el circuncentro), el punto de concurrencia es el punto de Tixier del triángulo A'B'C'.