Sean P un punto; Oa, Ob, Oc los circuncentros de PBC, PCA, PAB; Qa, Qb, Qc los antigonales de Oa, Ob, Oc en ABC.
1) Las circunferencias {QaBC}, {QbCA}, {QcAB} son concurrentes, y si P está en la circunferencia circunscrita el punto de concurrencia es X(265)
2) Las circunferencias {AQbQc}, {BQcQa}, {CQaQb} son concurrentes, y si P es el ortocentro el punto de concurrencia es X(110)