Sean I el incentro; A', B', C' sus trazas cevianas. Sean Oa, Obc, Ocb los circuncentros de IBC, IBC', IC'B y definimos análogamente Ob, Oca, Oac, Oc, Oab, Oba.
1) El centro radical de las circunferencias {OaObcOcb}, {ObOcaOac}, {OcOabOba} es el punto medio X entre I y el circuncentro O de ABC
2) Sean Ja, Jb, Jc los circuncentros de OaObcOcb, ObOcaOac, OcOabOba. Las rectas AJa, BJb, CJc son concurrentes