r2056

Sean A', B', C' los pies de las alturas; A”, B”, C” sus simétricos respecto de una recta r que pasa por el ortocentro H; A*, B*, C* los isogonales de A”, B”, C” en ABC. Las circunferencias {A”BC}, {B”CA}, {C”AB} tienen un punto en común, y lo mismo ocurre con las circunferencias {AB”C”}, {BC”A”}, {CA”B”} (figura 1). Las circunferencias {A*BC}, {B*CA}, {C*AB} tienen un punto en común, y lo mismo ocurre con las circunferencias {AB*C*}, {BC*A*}, {CA*B*} (figura 2). Si r es la recta de Euler, los dos primeros puntos de concurrencia están respectivamente en la circunferencia de los nueve puntos y en la circunferencia circunscrita de ABC.
 
 
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