Sean A', B', C' los pies de las alturas;
A”, B”, C” sus simétricos respecto de una recta r que pasa por el
ortocentro H; A*, B*, C* los isogonales de A”, B”, C” en ABC. Las circunferencias
{A”BC}, {B”CA}, {C”AB} tienen un punto en común, y lo mismo ocurre
con las circunferencias {AB”C”}, {BC”A”}, {CA”B”} (figura 1). Las circunferencias
{A*BC}, {B*CA}, {C*AB} tienen un punto en común, y lo mismo ocurre
con las circunferencias {AB*C*}, {BC*A*}, {CA*B*} (figura 2). Si r es la
recta de Euler, los dos primeros puntos de concurrencia están respectivamente
en la circunferencia de los nueve puntos y en la circunferencia circunscrita
de ABC.
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