Sean I el incentro; Ia, Ib, Ic los excentros; r una recta que pasa por I y I'a, I'b, I'c los simétricos en r de Ia, Ib, Ic. Las circunferencias {I'aBC}, {I'bCA}, {I'cAB} tienen un punto en común y lo mismo ocurre con las circunferencias {AI'bI'c}, {BI'cI'a}, {CI'aI'b}.