Sea Ab la intersección del lado AC y la perpendicular a BC por B. Sea Ac la intersección del lado AB y la perpendicular a BC por C. Definimos cíclicamente Bc, Ba, Ca, Cb. Entonces:
1) Los seis puntos Ab, Ac, Bc, Ba, Ca, Cb están en una cónica.
2) Si A', B', C' son los puntos medios de AbAc, BaBc, CaCb entonces AA', BB', CC' son concurrentes.
3) Si A”, B”, C” son los puntos medios de BaCa, CbAb, AcBc entonces AA”, BB”, CC” concurren en el punto L de De Longchamps
4) Si A*, B*, C* son los puntos medios de BcCb, CaAc, AbBa entonces AA*, BB*, CC* concurren en el simediano K.