Sea P un punto cualquiera. La perpendicular por P a BC corta AB en Ab y AC en Ac; la perpendicular por P a AC corta AB en Ba y BC en Bc; la perpendicular por P a AB corta BC en Cb y AC en Ca. Entonces las circunferencias {ABC}, {ABaCa}, {BAbCb} y {CAcBc} concurren en X, que es el isogonal del punto del infinito de las perpendiculares a HP, siendo H el ortocentro.