Las rectas que unen el circuncentro O con los centros de las circunferencias de Apolonio de ABC cortan a la circunferencia de Brocard en los vértices del segundo triángulo de Brocard. También son los inversos de O en las circunferencias de Apolonio y los inversos de los centros de las circunferencias de Apolonio en la circunferencia circunscrita.