Sea A'B'C' el triángulo pedal de P. Sobre AC', BA' y CB' se construyen cuadrados hacia el exterior de ABC. Entonces los lados de estos cuadrados opuestos a los de ABC se pueden prolongar formando un nuevo triángulo, que es homotético a ABC. Lo mismo se puede hacer con AB', BC' y CA'. Los triángulos son congruentes, y su área no depende de P. El punto medio entre los dos centros de homotecia es el simediano.