r945

Sean P y Q dos puntos. Definimos A1 = APÇBQ, A2 = APÇCQ, B1 = BPÇCQ, B2 = BPÇAQ, C1 = CPÇAQ,  C2 = CPÇBQ. Entonces los triángulos ABC, A1B1C1, A2B2C2 están en perspectiva de todas las formas posibles:
{ABC}, {C1A1B1} centro Q {ABC}, {A1B1C1} centro P
{ABC}, {B2C2A2} centro Q  {ABC}, {A2B2C2} centro P
{A1B1C1}, {C2A2B2} centro Q {A1B1C1}, {A2B2C2} centro P

Los otros tres centros
{ABC}, {B1C1A1} centro X {ABC}, {C2A2B2} centro Y {A1B1C1}, {B2C2A2} centro Z
están alineados
Los ejes de las seis perspectivas de centros P y Q concurren en un punto T que es el polo trilineal de la recta PQ, y los ejes de las tres perspectivas de centros X, Y, Z coinciden en una recta t.


 
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