Una translació és un moviment que conserva la forma, la grandaria i l'orientació de les figures, és una transformació isomètrica directa.

Fixeu-vos en l'escena de la dreta. Tots els punts del quadrat original es desplacen d'acord amb la direcció, sentit i llargada del vector AB. Això és una translació.

Podeu modificar el vector movent els punts A o B. Feu-ho i observeu. (Fixeu-vos en l'ordre dels colors que no varia, l'orientació de la figura no varia)

Una translació de vector V transforma un punt qualsevol A en un altre A´, de manera que els vectors V i AA´ són equipolents.

Si mirem l'escena. el triangle ABC es transforma en el A´B´C´ . Cada punt del triangle es desplaça segons el vector V. Es poden modificar les coordenades del vector i s'observen les diferents translacions del triangle.

2a. Feu clic al botó INICI. D'acord amb els eixos de l'escena, indiqueu les coordenades dels vèrtexs del triangle ABC i dels homòlegs A'B'C'. Hi ha alguna relació entre aquestes coordenades i les del vector v?
2b. Dibuixeu en el vostre quadern un eixos de coordenades. Representeu en ells el triangle ABC de l'escena. Dibuixeu els triangles resultants d'aplicar a aquest una translació de vector: (-2,1), (3,-1), (5,2) i (5,-2). Comproveu després els resultats a l'escena de la dreta.

.

Ara ho farem a l'inrevés. En la següent escena veureu un triangle blau que es tranforma en un de verd d'acord amb un moviment de translació. Es tracta de que trobeu quin és el vector de translació.

2c. Premeu el botó INICI de l'escena de l'esquerra i observeu els dos triangles. Dibuixeu-los en el vostre quadern i indiqueu les coordenades del vector que definieix la translació. Amb l'escena de la dreta comproveu el resultat, i si no és correcte aneu provant fins que els triangles siguin els de l'esquerra. Repetiu l'operació unes 5 vegades.

Amb l'ajuda de la següent escena podrem variar les figures inicials i fer translacions de qualsevol vector sobre elles.

3a. Premeu el boto INICI i modifiqueu els punts al vostre gust aconseguit la figura desitjada i en el lloc desitjat. Aleshores determineu les coordenades del vector translació modificant els valors de V.x i V.y.
Dibuixeu en el vostre quadern la figura que heu creat i feu la translació del vector que heu definit.
Per acabar comproveu el resultat posant 1 a la casella RESOLDRE. Si no es veu tot el dibuix, podeu baixar el zoom.

La composició de traslacions de vectors U i V consisteix en fer dues translacions succesives, primer la d'un vector U i amb el resultat fer la del segon vector V. Al final correspon a fer una translació de vector suma U+V.

4a. Premeu el boto INICI i observeu casdacuna de les figures i les translacions que es fan primer del triangle blau i després del verd. Feu les tres composicions següents al vostre quadern. Dibuixeu primer el triangle blau i després composeu les següents translacions:
  i) U=(3,2) i V=(4,-6)
  ii) U=(4,3) i V=(-3,-5)
  iii) U=(-3,2) i V=(-4,-6)
Comproveu els resultats amb l'ajuda de l'escena.

4b. Comproveu que la composició de translacions (i per tant la suma de vectors) és commutativa. Dibuixeu en el vostre quadern el triangle blau. Amb els vectors U=(4,3) i V=(3,-1) feu:
  i) sobre el triangle blau la translació U i amb el resultat la translació V (U+V).
  ii) sobre el triangle blau la translació V i amb el resultat la translació U (V+U).
Comproveu que dona el mateix.

amb escenes modificades de Miguel García Reyes i Javier Abia Llera (Descartes).